2024年重慶市九龍坡區(qū)楊家坪中學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷
一、填空題（每小題3分，共30分）
1．（3分）假設(shè)
的結(jié)果是x，那么與x最接近的整數(shù)是 。
2．（3分）有小中大三個(gè)正方體水池，從里面測量它們的邊長分別是2米、3米、6米，把兩堆沙分別倒入小、中號(hào)水池，水面分別上升了4厘米、6厘米，如果把兩堆沙都倒入大號(hào)水池，大號(hào)水池水面上升 厘米。
3．（3分）A種酒精的濃度為40%，B種酒精的濃度為36%，C種酒精的濃度為35%，它們混合在一起得到了11千克濃度為38.5%的酒精溶液，其中B種酒精比C種酒精多3千克，則A種酒精有 千克。
4．（3分）一個(gè)長方體，前面和上面的面積之和是209平方厘米，這個(gè)長方體的長、寬、高都是以厘米為單位的質(zhì)數(shù)。這個(gè)長方體的表面積是 平方厘米。
5．（3分）甲數(shù)是乙數(shù)的
，乙數(shù)是丙數(shù)的
，甲乙丙三個(gè)數(shù)的和152，甲為 ，乙為 ，丙為 。
6．（3分）從7開始，把7的倍數(shù)依次寫下去，一直寫到994，即71421……987994。這個(gè)數(shù)是 位數(shù)。
7．（3分）一輛汽車從A地行駛到B地用了兩天時(shí)間，第一天行駛了全程的
多168千米，第二天行駛的路程和第一天行駛的路程的比是1：4，AB相距 千米。
8．（3分）有一個(gè)算式，左邊括號(hào)里都是整數(shù)，右邊答案寫出了四舍五入后的近似值：
1.16，那么算式左邊三個(gè)括號(hào)里面從左到右依次是 。
9．（3分）某種電器上半月按定價(jià)1000元的價(jià)格出售，共銷售50臺(tái)，下半月降價(jià)5%，這樣銷售量增加了20%，所獲利潤比上半月多500元，這種電器每臺(tái)的成本是 。
10．（3分）某數(shù)除以11余8，除以17余12，除以13余10，那么這個(gè)數(shù)最小可能是 。
二、計(jì)算題（每小題5分，共25分）
11．（5分）計(jì)算：97
77
57
．
12．（5分）計(jì)算題。
13．（5分）計(jì)算：（1×2+2×3）×（
）+（2×3+3×4）×（
）+……+（19×20+20×21）×（
）
14．（5分）計(jì)算題。
15．（5分）指令：②＝1×2×3，③＝2×3×4，⑤＝4×5×6。如果⑨﹣⑧＝⑧×A，求A的值。
三、應(yīng)用題（每小題9分，共45分）
16．（9分）一條長12厘米的繩子，一頭系著一只小螞蟻，另一頭拴在一個(gè)邊長是6厘米的等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)處，小螞蟻的初始位置與三角形一邊在同一條直線上，這時(shí)它開始拉著繩子逆時(shí)針跑，它能跑的最大距離為多少？
17．（9分）設(shè)某個(gè)N位自然數(shù)的N個(gè)數(shù)字是{1，2，3，……，N}的一個(gè)排列，如果它的前K個(gè)數(shù)字所組成的整數(shù)能被K整除，其中K＝1，2，3，……，N，那么就稱這個(gè)N位數(shù)為一個(gè)“好數(shù)”，例如三位數(shù)321就是一個(gè)“好數(shù)”，因?yàn)?/span>1|3，2|32，3|321（2|32表示2被32整除）。求六位“好數(shù)”共有多少個(gè)？
18．（9分）如圖所示是一個(gè)面積約為1040平方厘米的正六邊形，空白部分是6個(gè)半徑為10厘米的小扇形。求陰影部分的面積是多少平方厘米？
19．（9分）某出租車公司有100輛出租車，平均每天每車消耗的汽油費(fèi)為80元。為了減少環(huán)境污染，公司決定對(duì)出租車進(jìn)行“油改氣”的改造。公司第一次改造了部分車輛后核算，已改裝的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車輛每天燃料費(fèi)的
，公司第二次再改裝同樣多的車輛后，所有改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車輛每天燃料費(fèi)的，公司共改裝了多少輛出租車？改裝后的出租車平均每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降了百分之多少？
20．（9分）一副撲克牌共54張，其中有2張王牌，還有黑桃、紅桃、草花和方塊4種花色的牌各13張，那么：
（1）至少從中摸出多少張牌，才能保證在摸出的牌中有黑桃？
（2）至少從中摸出多少張牌，才能保證至少有3張牌是紅桃？
（3）至少從中摸出多少張牌，才能保證有5張牌是同一花色的？
（4）至少從中摸出多少張牌，才能保證有3張點(diǎn)數(shù)相同的？
