該試卷為深圳紅嶺教育集團(tuán)石廈中學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)卷，滿分 100 分。選擇題涉及一元二次方程求解、概率計(jì)算、菱形性質(zhì)、相似三角形應(yīng)用等考點(diǎn)；填空題包含比例性質(zhì)、概率估計(jì)、平行線分線段成比例等內(nèi)容；解

試卷由選擇、填空、解答題組成，核心考查一元二次方程的解法與應(yīng)用、相似三角形的判定與性質(zhì)、特殊四邊形（菱形、矩形、正方形）的性質(zhì)與判定、概率計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)。包含位似圖形、幾何作圖、實(shí)際應(yīng)用（停車(chē)樓通道寬度

現(xiàn)將三角形紙片 和四邊形紙片 進(jìn)行如下操作（以下操作均能實(shí)現(xiàn)） ①將三角形紙片 置于四邊形紙片 內(nèi)部，使得點(diǎn) 與點(diǎn) 重合，點(diǎn) 在線段 上，延長(zhǎng) 交線段 于點(diǎn) ，如圖3所示； ②連接 ，過(guò)點(diǎn) 作直線

如圖，在中，，，，的平分線與相交于點(diǎn)．在線段上取一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，與射線相交于點(diǎn)和點(diǎn)，再分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，作射線，與相交于點(diǎn)，連接．則的周長(zhǎng)為

要確定直角三角形的最小覆蓋圓，我們可先將其轉(zhuǎn)化為【探究一】中線段的最小覆蓋圓問(wèn)題．這樣就可以先確定直角三角形最長(zhǎng)邊（斜邊）的最小覆蓋圓，再判斷直角頂點(diǎn)與這個(gè)圓的位置關(guān)系，從而確定直角三角形的最小覆蓋圓

把一張矩形紙片按照如圖①所示的方式剪成四個(gè)全等的直角三角形，四個(gè)直角三角形可拼成如圖②或圖③所示的正方形．若矩形紙片的長(zhǎng)為m，寬為n，四邊形的面積等于四邊形面積的2倍，則

綜合與實(shí)踐 ［情境］要將矩形鐵板切割成相同的兩部分，焊接成直角護(hù)板（如圖），需找到合適的切割線． ［模型］已知矩形（數(shù)據(jù)如圖所示）．作一條直線，使與所夾的銳角為，且將矩形分成周長(zhǎng)相等的兩部

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE，將 沿直線DE翻折到正方形ABCD所在的平面內(nèi)，得 ，延長(zhǎng)DF交AB于點(diǎn)G. 和 的平分線DH，AH相交于點(diǎn)H，連接GH，則 的面積為

如圖，動(dòng)點(diǎn) 在第一象限內(nèi)，反比例函數(shù) 的圖象分別與矩形 的邊 ， 相交于點(diǎn) ， ，與對(duì)角線 相交于點(diǎn) ．當(dāng) 是等腰直角三角形時(shí)，探究點(diǎn) ， ， 是否分別為的中外比點(diǎn)，并證明．

如圖， 是 的角平分線．按以下步驟作圖：①以點(diǎn) 為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與邊 相交于點(diǎn) ，與邊 相交于點(diǎn) ；②以點(diǎn) 為圓心， 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與邊 相交于點(diǎn) ；③以點(diǎn) 為圓心， 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第②步