2019中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元檢測試卷
第八單元 二元一次方程組
考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
得 分 | 評卷人 |
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一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
1．已知
是方程mx+2y＝﹣2的一個(gè)解，那么m為（ ?。?/span>
A．
B．﹣C．﹣4D．
2．方程2x﹣3y＝7，用含x的代數(shù)式表示y為（ ?。?/span>
A．y＝
B．y＝
C．x＝
D．x＝
3．小亮解方程組
的解為
，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和★，則兩個(gè)數(shù)●與★的值為（ ?。?/span>
A．
B．
C．
D．
4．若滿足方程組
的x與y互為相反數(shù)，則m的值為（ ）
A．1B．﹣1C．11D．﹣11
5．如果方程組
的解x、y的值相同，則m的值是（ ?。?/span>
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
6．用加減法解方程組
時(shí)，要使方程組中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，必須適當(dāng)變形．以下四種變形中正確的是（ ?。?/span>
①
②
③
④
．
A．①②B．②③C．①③D．④
7．用代入法解方程組
有以下步驟：
①：由（1），得y＝
（3）；
②：由（3）代入（1），得7x﹣2×＝3；
③：整理得3＝3；
④：∴x可取一切有理數(shù)，原方程組有無數(shù)個(gè)解
以上解法，造成錯(cuò)誤的一步是（ ?。?/span>
A．①B．②C．③D．④
8．某生產(chǎn)車間共90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個(gè)或螺帽24個(gè)，要使1個(gè)螺栓配套2個(gè)螺帽，應(yīng)如何分配工人才能使每天生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套，設(shè)生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人，由題意列方程組（ ?。?/span>
A．
B．
C．
D．
9．某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元，如果35名學(xué)生購票恰好用去750元，甲、乙兩種票各買了多少張？設(shè)買了x張甲種票，y張乙種票，則所列方程組正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個(gè)相同的小長方形拼成，其中一個(gè)小長方形的面積為（ ?。?/span>
A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2
得 分 | 評卷人 |
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二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
11．將方程3y﹣x＝2變形成用含y的代數(shù)式表示x，則x＝．
12．若一個(gè)二元一次方程組的解為
，則這個(gè)方程組可以是（只要求寫出一個(gè)）
13．對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“◆”：a◆b＝
，例如4◆3，因?yàn)?/span>4＞3．所以4◆3＝
＝5．若x，y滿足方程組
，則x◆y＝．
14．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；如果乙得到甲所有錢的
，那么乙也共有錢48文．甲、乙兩人原來各有多少錢？設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢，可列方程組是．
得 分 | 評卷人 |
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三、解答題（本大題共9小題，滿分90分,其中第15,16,17,18題每題8分，19,20題每題10分，21,22題每題12分，23題14分）
15．解方程組：
16．定義一個(gè)非零常數(shù)的運(yùn)算，規(guī)定：a*b＝ax+by，例如：2*3＝2x+3y，若1*1＝8，4*3＝27，求x、y的值．
17．甲、乙兩位同學(xué)在解方程組
時(shí)，甲把字母a看錯(cuò)了得到方程組的解為
；乙把字母b看錯(cuò)了得到方程組的解為
．
（1）求a，b的正確值；
（2）求原方程組的解．
18．已知關(guān)于x，y的方程組
與
的解相同，求mn的值．
19．如圖，在3×3的方格內(nèi)，填寫了一些代數(shù)式和數(shù)．
（1）在圖中各行、各列及對角線上三個(gè)數(shù)之和都相等，請你求出x，y的值．
（2）把滿足（1）的其它6個(gè)數(shù)填入圖（2）中的方格內(nèi)．
20．某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器共550臺，經(jīng)市場調(diào)查決定調(diào)整兩種機(jī)器的產(chǎn)量，計(jì)劃第二季度生產(chǎn)這兩種機(jī)器共536臺，其中甲種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)12%，乙種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度減產(chǎn)20%．該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器各多少臺？
21．如圖，這是一個(gè)矩形養(yǎng)雞場的平面圖，一邊靠墻（有陰影的直線），其余邊用60米的籬笆圍成．養(yǎng)雞場被分割成三個(gè)面積相等的矩形區(qū)域①、②、③．且AD＞AB．若養(yǎng)雞場的總面積為162平方米，求AD的長．
22．某校準(zhǔn)備去楠溪江某景點(diǎn)春游，旅行社面向?qū)W生推出的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：
人數(shù)m | 0＜m≤100 | 100＜m≤200 | m＞200 |
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/人） | 90 | 80 | 70 |
已知該校七年級參加春游學(xué)生人數(shù)多于100人，八年級參加春游學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩個(gè)年級分別組團(tuán)共需花費(fèi)17700元，若兩個(gè)年級聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)14700元．
（1）兩個(gè)年級參加春游學(xué)生人數(shù)之和超過200人嗎？為什么？
（2）兩個(gè)年級參加春游學(xué)生各有多少人？
23．某超市第一次用4600元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品件數(shù)的2倍比乙商品件數(shù)的3倍少40件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表（利潤＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）：
| 甲 | 乙 |
進(jìn)價(jià)（元/件） | 22 | 30 |
售價(jià)（元/件） | 28 | 40 |
（1）該超市第一次購進(jìn)甲、乙兩種商品的件數(shù)分別是多少？
（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得多少利潤？
（3）該超市第二次以同樣的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品．其中甲商品件數(shù)是第一次的2倍，乙商品的件數(shù)不變．甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售．第二次甲、乙兩種商品銷售完以后獲得的利潤比第一次獲得的利潤多280元，則第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售的？
