2019中考數(shù)學一輪復習單元檢測試卷
第九單元 不等式與不等式組
考試時間：120分鐘；滿分：150分
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
1．若m＜n，則下列不等式中一定成立的是（ ?。?/span>
A．m﹣2＜n﹣2B．﹣m＜﹣nC．
D．m2＜n2
2．若關(guān)于x的一元一次不等式組
無解，則a的取值范圍是（ ）
A．a≥1B．a＞1C．a≤﹣1D．a＜﹣1
3．不等式﹣2x+6＞0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?/span>
A．
B．
C．
D．
4．某商品的進價是500元，標價為750元，商店要求以利潤不低于5%的售價打折出售，此商品最低可以打（ ）
A．6折B．7折C．8折D．9折
5．解不等式
的過程如下：
①去分母，得3x﹣2≤11x+7，
②移項，得3x﹣11x≤7+2，
③合并同類項，得﹣8x≤9，
④系數(shù)化為1，得
．
其中造成錯誤的一步是（ ?。?/span>
A．①B．②C．③D．④
6．不等式
的負整數(shù)解有（ ?。?/span>
A．1個B．2個C．3個D．4個
7．小明和同學約好周末去公園游玩，他從學校出發(fā)，全程2.1千米，此時距他和同學的見面時間還有18分鐘，已知他每分鐘走90米，途中發(fā)現(xiàn)自己可能遲到，于是改騎共享單車，速度為每分鐘210米，如果小明不遲到，至少騎車多少分鐘？設(shè)騎車x分鐘，則列出的不等式為（ ）
A．210x+90（18﹣x）＜2.1B．210x+90（18﹣x）≥2100
C．210x+90（18﹣x）≤2100D．210x+90（18﹣x）≥2.1
8．不等式組
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?/span>
A．
B．
C．
D．
9．若不等式組
的整數(shù)解共有三個，則a的取值范圍是（ ?。?/span>
A．5＜a＜6B．5≤a＜6C．5＜a≤6D．5≤a≤6
10．定義[x]為不超過x的最大整數(shù)，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[﹣3.6]＝﹣4．對于任意實數(shù)x，下列式子中錯誤的是（ ?。?/span>
A．[x]＝x（x為整數(shù)）B．0≤x﹣[x]＜1
C．[x+y]≤[x]+[y]D．[n+x]＝n+[x]（n為整數(shù)）
得 分 | 評卷人 |
|
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
11．不等式
的所有自然數(shù)解的和等于．
12．不等式組
的解集為．
13．某公路維護站欲購置甲、乙兩種型號清雪車共20臺，甲型每臺30萬元，乙型每臺15萬元，若在購款不超過360萬元，甲型、乙型都購買的情況下，甲型清雪車最多可購買臺．
14．定義運算a?b＝a2﹣2ab，下面給出了關(guān)于這種運算的幾個結(jié)論：
①2?5＝﹣16；
②
是無理數(shù)；
③方程x?y＝0不是二元一次方程：
④不等式組
的解集是﹣
＜x＜﹣
．
其中正確的是（填寫所有正確結(jié)論的序號）
得 分 | 評卷人 |
|
三、解答題（本大題共9小題，滿分90分,其中第15,16,17,18題每題8分，19,20題每題10分，21,22題每題12分，23題14分）
15．解不等式：3﹣
≥
，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
16．x取哪些非負整數(shù)時，
的值大于
與1的差．
17．解不等式組：
，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
18．如圖所示的是一個運算程序．
例如：根據(jù)所給的運算程序可知，當x＝5時，5×5+2＝27＜37，再把x＝27代入，得5×27+2＝137＞37，則輸出的值為137．
（1）填空：當x＝10時，輸出的值為；當x＝2時，輸出的值為．
（2）若需要經(jīng)過兩次運算才能輸出結(jié)果，求x的取值范圍．
19．某城市平均每天處理垃圾700噸，有甲和乙兩個處理廠處理，已知甲每小時可處理垃圾55噸，需要費用550元，乙廠每小時可處理垃圾45噸，需要費用495元．如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費用不得超過7370元，甲廠每天處理垃圾至少要多少噸？
20．某文化用品商店計劃同時購進一批A、B兩種型號的計算器，若購進A型計算器10只和B型計算器8只，共需要資金880元；若購進A型計算器2只和B型計算器5只，共需要資金380元．
（1）求A、B兩種型號的計算器每只進價各是多少元？
（2）該經(jīng)銷商計劃購進這兩種型號的計算器共50只，而可用于購買這兩種型號的計算器的資金不超過2520元．根據(jù)市場行情，銷售一只A型計算器可獲利10元，銷售一只B型計算器可獲利15元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種型號的計算器，所獲利潤不少于620元．則該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案？
21．已知a＞0，符號[a]表示大于或等于a的最小正整數(shù)，如：[2，1]＝3，[4，8]＝5，[6]＝6，
（1）填空：[7
]＝，若[a]＝4，則a的取值范圍．
（2）某地運輸公司規(guī)定出租車的收費標準是：3公里以內(nèi)（包括3公里）收費5元；超出的部分，每公里加收2元（不足1公里按1公里計算）．現(xiàn)在y表示乘客應付的乘車費（單位：元），用a表示所行駛的路程（單位：公里），則乘車費可按如下的公式計算：
①當0＜a≤3時，y＝5；
②當a＞3時，y＝5+2×[a﹣3]．
某乘客乘車后付費15元，求該乘客所行駛的路程a（公里）的取值范圍．
22．“保護好環(huán)境，拒絕冒黑煙”．某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車，計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．
（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？
（2）預計在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型公交車x輛，完成下表：
| 數(shù)量（輛） | 購買總費用（萬元） | 載客總量（萬人次） |
A型車 | x | 60x | |
B型車 |
（3）若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案的總費用最少？最少總費用是多少？
23．某公司為了更好治理污水質(zhì)，改善環(huán)境，決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如表：
| A型 | B型 |
價格（萬元/臺） | a | b |
處理污水量（噸/月） | 200 | 160 |
經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多3萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少1萬元．
（1）求a，b的值；
（2）經(jīng)預算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過78萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；
（3）在（2）間的條件下，若每月要求處理的污水量不低于1620噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．
