2019中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元檢測試卷
第十六單元 二次根式
考試時間：120分鐘；滿分：150分
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
得 分 | 評卷人 |
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一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
1．下列式子：
，
，
，
，
，
，
中，一定是二次根式的是（ ?。?/span>
A．3個B．4個C．5個D．6個
2．要使代數(shù)式
有意義，則x的取值范圍是（ ?。?/span>
A．x＞﹣1B．x≥﹣1C．x≠0D．x＞﹣1且x≠0
3．下列等式正確的是（ ?。?/span>
A．
B．
C．
D．
4．a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡
的結(jié)果是（ ?。?/span>
A．a﹣bB．a+bC．b﹣aD．﹣a﹣b
5．下列各式計算正確的是（ ）
A．
＝2
B．
÷
＝C．（）2＝3D．
＝﹣2
6．在將式子
（m＞0）化簡時，
小明的方法是：
；
小亮的方法是：
；
小麗的方法是：
．
則下列說法正確的是（ ?。?/span>
A．小明、小亮的方法正確，小麗的方法不正確
B．小明、小麗的方法正確，小亮的方法不正確
C．小明、小亮、小麗的方法都正確
D．小明、小麗、小亮的方法都不正確
7．若a＝
+
、b＝﹣，則a和b互為（ ）
A．倒數(shù)B．相反數(shù)C．負(fù)倒數(shù)D．有理化因式
8．下列計算，正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．按如圖所示的運算程序，若輸入數(shù)字“9”，則輸出的結(jié)果是（ ?。?/span>
A．7B．11﹣6
C．1D．11﹣3
10．如圖，在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為16cm2和12cm2的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（ ）cm2．
A．16﹣8
B．﹣12+8C．8﹣4D．4﹣2
得 分 | 評卷人 |
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二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
11．已知等式|a﹣2018|+
＝a成立，a﹣20182的值為
12．當(dāng)a＜0時，化簡：
＝．
13．已知a＝2+，b＝2﹣，則a2b+ab2＝．
14．小明發(fā)明了一種用“二次根式法”來產(chǎn)生密碼的方法，如對于二次根式
的計算結(jié)果是13，則在被開放數(shù)和結(jié)果時間加上數(shù)字0，就得到一個密碼“169013”，則對于二次根式
，用小明的方法產(chǎn)生的這個密碼是（密碼中不寫小數(shù)點）
得 分 | 評卷人 |
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三、解答題（本大題共9小題，滿分90分,其中第15,16,17,18題每題8分，19,20題每題10分，21,22題每題12分，23題14分）
15．計第：
（1）（﹣
）2﹣
+
（2）
．
16．已知|2018﹣m|+
＝m，求m﹣20182的值．
17．化簡求值：已知：x＝
，y＝
，求（x+3）（y+3）的值．
18．設(shè)a，b，c為△ABC的三邊，化簡：
+
+
﹣
．
19．已知a＝
，b＝
，
（1）求ab，a+b的值；
（2）求
的值．
20．如圖：面積為48cm2的正方形四個角是面積為3cm2的小正方形，現(xiàn)將四個角剪掉，制作一個無蓋的長方體盒子，求這個長方體盒子的底面邊長和體積分別是多少？（精確到0.1cm，
≈1.732）
21．閱讀材料：
小明在學(xué)習(xí)二次根式的化簡后，遇到了這樣一個需要化簡的式子：
．該如何化簡呢？思考后，他發(fā)現(xiàn)3+2＝1+2+（）2＝（1+）2．于是
＝
＝1+
．善于思考的小明繼續(xù)深入探索；當(dāng)a+b＝（m+n）2時（其中a，b，m，n均為正整數(shù)），則a+b＝m2+2mn+2n2．此時，a＝m2+2n2，b＝2mn，于是，
＝m+n．請你仿照小明的方法探索并解決下列何題：
（1）設(shè)a，b，m，n均為正整數(shù)且
＝m+n
，用含m，n的式子分別表示a，b時，結(jié)果是a＝，b＝；
（2）利用（1）中的結(jié)論，選擇一組正整數(shù)填空：
＝+；
（3）化簡：
．
22．觀察下列各式：
＝1+
﹣
＝1；
＝1+﹣
＝1
；
＝1+
﹣
＝1
，…
請你根據(jù)以上三個等式提供的信息解答下列問題
①猜想：
＝＝；
②歸納：根據(jù)你的觀察，猜想，請寫出一個用n（n為正整數(shù)）表示的等式：；
③應(yīng)用：計算
．
23．細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問題：
OA1＝1；
OA2＝
＝
；S1＝
×1×1＝；
OA3＝
＝
；S2＝××1＝
；
OA4＝
＝
；S3＝
×
×1＝
；
（1）推算出OA10＝．
（2）若一個三角形的面積是
．則它是第個三角形．
（3）用含n（n是正整數(shù)）的等式表示上述面積變化規(guī)律；
（4）求出S12+S22+S23+…+S2100的值．
